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Posts Tagged ‘nre itinerante’

A construção de poliedros foi uma das oficinas mais animadas e também bastante enriquecedora. Muitos já haviam trabalhado com a construção dos poliedros com varetas e garrote, papel cartão e elástico, canudinhos e linha, varetas e bolinhas de isopor…

Nós trabalhamos com os canudinhos e linha de pipa (fio 10),  segundo instruções do artigo  “Varetas, canudos, arestas e … sólidos geométricos” de Ana Maria Kaleff e Dulce Monteiro Rei.

NRE Itinerante 2009 - Polo 1 073

Segundo Kaleff,  “embora os “esqueletos” obtidos forneçam uma representação grosseira da figura geométrica, seu uso é indicado devido à sua fácil manipulação, o que permite rapidez na construção das estruturas, sendo, portanto, mais indicado para as atividades a serem realizadas por alunos das séries iniciais”,  mas nada impede a construção nas demais séries.

Importante: Para não ficarmos na construção pela construção,  é bom  pensar em uma forma de registro e elaborar um “roteiro” com alguns  questionamentos (de acordo com a série trabalhada) sobre os modelos construídos,  por exemplo: número de faces, número de arestas, quantas arestas concorrem em cada vértice,  esboço da planificação, etc.

  • O vídeo acima foi uma das sugestões apresentadas na oficina, mas há outras na página NRE Itinerante 2009.

Alguns professores já aplicaram em suas turmas e aprovaram. Caso tenha outras sugestões de textos, vídeos, experiências com poliedros,… compartilhe conosco.

estrela2Para saber mais:

Sugestão de Leitura:

livro_Aprendendo e Ensinando Geometria

mini

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A LEI Nº 11.645, DE 10 MARÇO DE 2008 altera a Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996, modificada pela Lei 10.639, de 9 de janeiro de 2003, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional, para incluir no currículo oficial da rede de ensino a obrigatoriedade da temática “História e Cultura Afro-Brasileira e Indígena”.

Assim, o art. 26-A da Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996, passa a vigorar com a seguinte redação:

“Art. 26-A.  Nos estabelecimentos de ensino fundamental e de ensino médio, públicos e privados, torna-se obrigatório o estudo da história e cultura afro-brasileira e indígena”.

Na disciplina de Matemática, abordar conteúdos mediante a ideia de inseri-los numa perspectiva que contemple a História e Cultura Africana, Afro-Brasileira e Indígena, encontra certas dificuldades devido o pouco material que fundamenta essas abordagens e dada a especificidade de cada conteúdo. No entanto, as tendências em  Educação Matemática presentes nas Diretrizes Curriculares do Estado possibilitam várias abordagens da História e Cultura Africana, Afro-brasileira e Indígena no encaminhamento de conteúdos matemáticos, e também por meio de brincadeiras e jogos ensinados e praticados entre comunidades ou descendentes de africanos ou indígenas.

Uma das sugestões foi o jogo  Shisima, um jogo de três alinhados, jogado pelas crianças da parte ocidental do Quênia. Na língua tiriki, a palavra shisima quer dizer “extensão de água”; eles chamam as peças de imbalavali ou pulgas-d’água. As pulgas-d’água movimentam-se tão rapidamente na água que é difícil acompanhá-las com o olhar.

Além da investigação sobre o jogo (histórico, regras,…),  com a construção do tabuleiro é possível explorar conceitos matemáticos de geometria (raio, diâmetro, círculo, circunferência,…), frações, medidas.

shisimaclique na imagem para jogar

estrela2Para saber mais:

Sugestão de leitura:

livro_Desenhos da África livro_Jogos do Mundo Inteiro

revista_etnomatemática

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regua e compasso

As construções geométricas auxiliam tanto na observação, como na compreensão, visualização e na formulação de muitas das propriedades métricas e geométricas das figuras planas. Em nossa oficina, construímos “caixinhas”, mas sempre explorando os conceitos envolvidos: raio, diâmetro,  mediatriz, perpendicular, etc., tomando o cuidado para que o trabalho em sala não se resuma em “construção pela construção”.

porta-cd

caixinha

Na primeira construção exploramos  questões como:

  • Qual a área do modelo? (Com o cálculo algébrico chega-se a uma função quadrática)
  • Quantas dobraduras podem ser feitas com uma folha de cartolina desperdiçando o mínimo de papel possível?
  • Qual o perímetro do modelo? (algebricamente chega-se a uma função afim)

Outras questões podem surgir dependendo   da turma e série trabalhada. O mesmo poderá ser feito com a construção 2.

Sugestões:

– Uso de softwares como: régua e compasso, geogebra (disponíveis nos laboratórios do Paraná Digital)

– Construções com origami

estrela2Para saber mais:

Sugestão de Leitura:

livro_Aprendendo e Ensinando Geometria

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Noções de Projetiva

Iniciamos esta oficina propondo um desenho livre de objetos em exposição: caixas, embalagens… O objetivo desta atividade inicial não foi obter o desenho perfeito, mas perceber como é difícil representar um objeto tridimensional em um meio bidimensional (folha de papel).  Em sala de aula,  esta atividade possibilita constatar se alguns alunos têm a noção de perspectiva ou não.

Depois desta atividade “passeamos” pela história da perspectiva,  estudamos os conceitos, analisamos imagens à procura do ponto de fuga, discutimos sobre  outras atividades a serem realizadas em sala de aula.

Pensando no espaço que nos cerca, educando o nosso olhar em uma percpção da perspectiva,  a atividade com uma transparência de retroprojetor foi uma das mais animadas:

– organizar equipes  de 3  alunos;

– 2 seguram uma transparência e o terceiro desenha um corredor, a janela,… e traça as linhas de fuga;

– apresentar para o grupo.

Outros vídeos foram usados, e estão disponibilizados na página do NRE Itinerante, já as apresentações estão no nosso e-mail coletivo.


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História da Matemática

A História da Matemática deve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática, e ainda, propiciar o entendimento de que o conhecimento matemático é construído historicamente.

Na oficina do NRE Itinerante, focamos os algoritmos da multiplicação e divisão egípcia, o método da gelosia ou grade, que podem ser trabalhados em sala de aula como forma de motivar e atrair o aluno. Durante nossos estudos foram surgindo outros exemplos, curiosidades e questionamentos, que  muito enriqueceram a oficina.

Um dos métodos que gerou uma grande discussão foi o método “duplation” e “mediaton“, onde um dos fatores é duplicado e  outro é “meado”, e para obtermos o resultado, basta  somarmos os resultados da coluna duplicada que são correspondentes aos números ímpares da coluna “meada”. Por exemplo:  12 x 23

12      23

6         46

3 92 (3 : 2 = 1,5     –> só consideramos a parte inteira)

1 184

276

Para obtermos o resultado da multiplicação, somamos 92 + 184, que são  correspondentes aos números ímpares 3 e 1. O algoritmo funciona, mas

Por que  somamos os correspondentes dos números ímpares?

Este questionamento rendeu muitos frutos, já justificamos mas falta a prova. Quem quiser colaborar… fica o convite.

mini

estrela2Para saber mais:

Sugestão de leitura:

livro_Os números livro_Introdução a História da Matemática

mini

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Número de Ouro

Iniciamos a oficina sobre o Número de Ouro realizando  medições de partes do nosso corpo e anotando em uma tabela. Depois  foram calculadas as razões e feitas as comparações.  Mesmo com um instrumento inadequado (fita métrica), os valores ficaram próximos ao número de ouro, que é 1,618.

Também exploramos o retângulo áureo, a sequência de Fibonacci,  a razão áurea em obras de arte, o número de ouro no dia a dia, o uso dos pontos áureos na fotografia, etc. E é claro, sempre discutindo sobre os encaminhamentos em sala de aula, seguido de muitas  sugestões e apontamentos que  abrilhantaram esta oficina.

O material utilizado está no nosso e-mail coletivo e os vídeos estão disponibilizados na página NRE Itinerante 2009.

estrela2Para saber mais:

Sugestão de Leitura:

livro_Geometria Sagrada livro A divina proporção


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estudos

O NRE Itinerante é um projeto de formação continuada descentralizada realizada através de oficinas disciplinares, ministradas pelos técnicos pedagógicos das equipes disciplinares dos Núcleos Regionais  de Educação do Estado do Paraná, que contaram com o apoio das equipes disciplinares do Departamento de Educação Básica para elaboração e discussão dos conteúdos disciplinares.

No Núcleo Regional de Londrina, as oficinas de Matemática foram aplicadas em 10 etapas distribuídas em 18 salas, atendendo cerca de 500 professores. Os materiais destas oficinas foram disponibilizados no e-mail geral da disciplina, e os vídeos aqui.

Para saber mais sobre o NRE Itinerante, clique aqui.

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